Question

已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为？

求求大家了，我在网上看到有一步m+n=3是为什么？求大家告诉我

Answer 1

方程的根是：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
∴x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a+[-b-√(b²-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/a
方程两个根是m与n，∴m+n=-(-3)/1=3

追问

最后题目的答案是？能分行详细的说吗?是2001吗

追答

∵a=1 b=-3
∴x1+x2=-b/a=-(-3)/1=3
即m+n=3