Question

如图所示,在梯形ABCD中，BC‖AD,AB=DC，点M是AD的中点,求证BM=CM

Answer 1

证明：
因为梯形ABCD中,AB=DC，
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以∠A=∠D,
又AB=CD,AM=DM
所以△ABM≌△DCM
'所以BM=CM

Answer 2

在三角形AMB和三角形DMC中，AM＝DM，角MAB＝角MDC（等腰梯形的同一底上两底角相等）AB＝DC，所以三角形AMB和三角形DMC全等，所以BM＝CM（全等三角形对应边相等）
这里有关符号用文字替代了，请原谅

Answer 3

因为BC‖AD,AB=DC，所以角A=角D；
因为M是AD的中点，所以AM=DM；
因为AB=DC，角A=角D，AM=DM，所以三角形ABM全等于三角形CDM，所以BM=CM