Question

(根号2x-4）-（根号x+5)=1

Answer 1

√(2x-4)=√(x+5)+1
两边平方得
2x-4=x+5+2√(x+5)+1
移项得
x-10=2√(x+5)
两边再平方得
x²-20x+100=4(x+5)
x²-24x+80=0
(x-20)(x-4)=0
x=20 x=4
检验：x=4是增根
∴方程的解是x=20

Answer 2

√(2x-4)=√(x+5)+1
两边平方
2x-4=x+5+2√(x+5)+1
x-10=2√(x+5)
两边平方
x²-20x+100=4x+20
x²-24x+80=0
(x-4)(x-20)=0
x=4,x=20
经检验，x=20是方程的解

Answer 3

(根号2x-4）-（根号x+5)=1

(根号2x-4）=1+（根号x+5)

两侧同时平方
2x-4=1+x+5+2（根号x+5）
x-10=2（根号x+5）
两侧同时平方
x方+100-20x=4x+20
x方-24x+80=0
（x-4）（x-20）=0 利用十字相乘
x=4或20