如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD。求二面角A-BC-P的大小。要过程！...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD。求二面角A-BC-P的大小。
要过程！我知道答案是45°！ 展开
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作PG⊥AD于G，连BG
易证PG⊥平面ABCD，AG=AD/2
∴PG⊥BG
连BD，△ABD为等边三角形
∴BG⊥AD
∴BG⊥BC
∴∠PBG就是所求二面角
PG=√3·a/2=BG
∴∠PBG=45°
即二面角A-BC-P的大小为45°
易证PG⊥平面ABCD，AG=AD/2
∴PG⊥BG
连BD，△ABD为等边三角形
∴BG⊥AD
∴BG⊥BC
∴∠PBG就是所求二面角
PG=√3·a/2=BG
∴∠PBG=45°
即二面角A-BC-P的大小为45°
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