Question

如图。六边形ABCDEF中，AF平行CD，AB平行ED，∠A=120，∠B=80，求∠C与∠D的度数

Answer 1

过B做AF CD的平行线，把∠B一分为2，一边是60°一边是20°（平行线定理），所以∠C就是180-20=160° 同理 从C做AB ED平行线 ∠C一分为2 一个是100° 一个是60° 所以∠D就是180-60=120°

Answer 2

考点：多边形内角与外角．分析：连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数．解答：解：连接AC．
∵AF∥CD，
∴∠ACD=180°-∠CAF，
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．
连接BD．
∵AB∥DE，
∴∠BDE=180°-∠ABD．
又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．点评：本题需要能够熟练运用平行线的性质和三角形的内角和定理进行求解．