Question

4x的平方-y的平方=0 x的平方-xy+4

x的平方-y的平方-x-y=0
4x的平方-y的平方+2y-1=0

Answer 1

4x的平方-y的平方=0
x的平方-xy+4=0
由(1)得
(2x+y)(2x-y)=0
∴2x+y=0 2x-y=0
与(2)可组成两个方程组
2x+y=0 2x-y=0
x的平方-xy+4=0 x的平方-xy+4=0
解这两个方程组得
无解 x=2 x=-2
y=4 y=-4

x的平方-y的平方-x-y=0 (1)
4x的平方-y的平方+2y-1=0 (2)
由(1)得
(x+y)(x-y)-(x+y)=0
(x+y)(x-y-1)=0
x+y=0 x-y-1=0
由(2)得
4x²-(y-1)²=0
(2x+y-1)(2x-y+1)=0
∴2x+y-1=0 2x-y+1=0
∴可组成四个方程组
x+y=0 x+y=0 x-y-1=0 x-y-1=0
2x+y-1=0 2x-y+1=0 2x+y-1=0 2x-y+1=0
解这四个方程组得
x=1 x=-1/3 x=2/3 x=-2
y=-1 y=1/3 y=-1/3 y=-3