Question

基本不等式的变形如何理解？

不清楚基本不等式的变形情况。。

Answer 1

基本不等式通常是指均值不等式，常见的有变形有以下几种

a>=0,b>=0

a+b>=2根号(ab)

a²+b²>=2ab

2(a²+b²)>=(a+b)²

(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)

后面的三个都可由第一个均值不等式推导出来~！

Answer 2

三种变形：a>b时
（1）a＋c>b＋c（因为a>b，所以a-b的差一定是正数，不论加或减哪个数，差还是正数，所以a+c>b+c）
（2）当c>0时，ac>bc，当c<0时，ac<bc（这种情况需要分类讨论，那种不懂，欢迎发消息问）

Answer 3

一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
不等式的性质：
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4.不等式的两边都乘以0,不等号变等号
解一元一次不等式的一般方法顺序：
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、将未知数的系数化为1