Question

初中数学题，求大神详细的过程和答案。

已知 I 6 - 3m I+( n - 5)²=3m-6-√（m-3）n²，则m-n=？
补充：（m-3）n²都在根号里。
求解！

Answer 1

（m-3）在根号里，所以m-3大于等于0 m大于等于3
所以 I 6 - 3m I=3m-6
所以化简为( n - 5)²=-√（m-3）n²
左边大于等于0，右边小于等于0
所以两边都为0
所以n=5 m=3
m-n= -2

Answer 2

I 6-3m I+(n- 5)²=3m-6-√[(m-3)n²]

∵[(m-3)n²]≥0
∴m-3≥0
3m-6+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n²]

(n-5)²+√[(m-3)n²]=0

∴n-5=0,(m-3)n²=0
m=3,n=5
因此，m-n=-2

Answer 3

因为m-3大于等于0，所以m大于等于3. 所以6-3m小于零，所以|6-3m|=-(6-3m)=3m-6.
原式可整理为：3m-6+(n-5)^2=3m-6-√(m-3)n^2
即(n-5)^2=-√(m-3)n^2
因为（n-5)^2大于等于0，
所以n=5,m=3
所以m-n=-2

Answer 4

解：绝对值 6-3m大于等于0 （n-5）的平方也大于等于0 两者和大于等于0 根号下n方大于等于0 则（m-3)大于等于0 则m>3 3m-6就小于等于0 所以等式成立只能右边等于0 所以m=2 n=5 则 m-n=-3