Question

已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1]. (1)求f(x)单调区间和值域 (2)设a>=1,函数g(x)=x^3-3xa^2-2a,x∈[

已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].
(1)求f(x)单调区间和值域
(2)设a>=1,函数g(x)=x^3-3xa^2-2a,x∈[0,1]若对于任意x1∈[0,1]总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
主要要第二问，谢谢~

Answer 1

显然函数 y=f(x)的值域为A=[3,4].

以下对 a 讨论：

当a<0时，函数y=g(x) 在(-∞，a)上单调递增，在(a,-a)上单调递减，在(-a,+∞)单调递增。

故当-1≤a<0时，只要集合A包含于[g(0),g(-a)],就能满足题意。解不等式组g(0)≥4,g(-a)≤3

当a<-1时，只要集合A包含于[g(0),g(1)],就能满足题意。解不等式组g(0)≥4,g(1)≤3

当a>0时，......

综合以上解答，就可得到本题的解答!