Question

求函数y=√2sinx+1的定义域

2sinx+1≥0
sinx≥-1/2
2Kπ-π/6≤x≤（2K+1）π+π/6这个步骤，为什么还要再加一个π？
且为什么周期是在[-π/2,3π/2]？求大神们详细解说，我真心看不透啊！

Answer 1

教楼主一个处理三角函数的方法：画一段圆弧看一下

红色范围的符合条件，两头加周期的整数倍即可

Answer 2

追问

看不见- -！能不能写下？求大神耐心指点！

Answer 3

由图像知-π/2到3π/2是一个周期

追问

能帮整个题目的来龙去脉说清楚嘛？求大神解释啊！

追答

先看-π/2到3π/2这一周期图像，找y≥-1/2的
图像再加2k π

追问

为什么要先看-π/2到3π/2这一周期图像？我不理解。

Answer 4

因为x有它自己的本身的定义域，（-π/2，-π/2）

追问

(-π/2，-π/2）？什么意思？

追答

就是x本身的定义域啊，就是(-π/2，-π/2）。

追问

(-π/2，-π/2）这个真心没看懂。而且x本身的定义域应该是增函数吧。求您耐心指点下，我真心郁闷了！