Question

一道测IQ的题：（可以帮助您提升智力）

如果3人一桌多2个人，如果5人一桌多4人，如果7人一桌多6人，如果9人一桌多8人，如果11人一桌正好。请问这屋有多少人？
请写一下过程！

Answer 1

1、2519人

2、分析：
假设给该屋子增加一人，则屋里总人数为X，依题意可得
X=3a=5b=7c=9d
则X必须是3、5、7、9的最小公倍数的n倍，为5*7*9n=315n
3、依题意，X=11m+1。
则315n=11m+1
n=1时，m=314/11，非整数，不成立
n=2时，m=629/11，非整数，不成立
n=3时，m=944/11，非整数，不成立
n=4时，m=1259/11，非整数，不成立
...
n=8时，m=229，整数，成立。
则X=2520，则屋里原来有人数=2520-1=2519人。

Answer 2

答案：2519
1）设这个数为X，则X+1可以分别被3、5、7、9整除，3是9的约束，计算最小公约为：
5*7*9=315，
即X+1=315Y。
2）把这个式子换算为X=28*11Y+7Y-1，只需要让7Y-1能被11整除就能保证X被Y整除，得到结果
Y=8，
3）X=315*8-1=2519

Answer 3

5*7*9=315
945-1=314
314/11=28.5
314*11=3454
所以有3454人

Answer 4

1楼是对的嘞，式子就是这样的，如果你不懂的话我告诉你，如果3人一桌多2个人，如果5人一桌多4人，如果7人一桌多6人，如果9人一桌多8人。这类题目一定会有一个突破点就在于每多的人就差一个就可以再坐一桌了，那么就好算多了，先找3 5 7 9 的最小公倍数315再减去一个就是314.又因为如果11人一桌正好，那么必须是11的倍数，由于314和11互质，就只有314×11=3454

Answer 5

帮你理解一下:再多一个人就可以让5、7、9(能被9整除也一定能被3整除)人整分所以总数得有一个因子是5x7x9-1=314，又因为11人一桌刚好，所以再添一个因子11，总的314x11=3454，最终答案可以是3454的任意倍数，比如3454，6908...

Answer 6

不是说了11人一桌正好，那就是11人咯，