Question

在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+....+an=50,Sn=56,则项数n的值是

n肯定小于20的，然后有什么思路吗？

Answer 1

S10=a1+a2+.......+a10=20①
an-9+an-8+....+an=50
倒写一遍：
an+a(n-1)+........+a(n-9)=50 ② (这是倒数后10项和）
注意a1+an=a2+a(n-1)=.........=a10+a(n-9)
①+②得：
10（a1+an)=70
∴a1+an=7
∵Sn=(a1+an)*n/2=56
∴7n/2=56
∴n=16