已知抛物线Y^2=4X的焦点为F，准线与X轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=√2|NF|，则∠NMF=？
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解过点N做准线的垂线垂足为T，即NT//MF
则NT=NF
即由|MN|=√2|NF|，
则|MN|=√2|NT|，
注意ΔNTM是直角三角形
则由|MN|=√2|NT|，
知ΔNTM是等腰直角三角形
即∠MNT=45°
由NT//MF
即∠NMF=∠MNT=45°
则NT=NF
即由|MN|=√2|NF|，
则|MN|=√2|NT|，
注意ΔNTM是直角三角形
则由|MN|=√2|NT|，
知ΔNTM是等腰直角三角形
即∠MNT=45°
由NT//MF
即∠NMF=∠MNT=45°
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