Question

如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,∠DAC=90°(1)求AC的长(2)求平行四边形ABCD的

如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,∠DAC=90°(1)求AC的长(2)求平行四边形ABCD的面积(3)求DO,BD的长

Answer 1

解答：
1、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=5，
∴由勾股定理得：AC=4；
2、∴△ADC面积=½×AD×AC=½×3×4=6
而平行四边形ABCD面积=2△ADC面积=12
3、∵平行四边形对角线互相平分，
∴AO=CO=2，
∴由勾股定理得：DO=√13
∴BD=2√13

Answer 2

(1)ABCD为平行四边形，所以CD=AB=5
∠DAC=90，所以AC²=CD²-AD²=25-9=16
AC=4
(2)S△ACD=1/2×AC×AD=1/2×4×3=6
因为△ACD和△CAB全等
所以S平行四边形ABCD=2S△ACD=12
（3）ABCD为平行四边形，对角线互相平分
AO=AC/2=2
RT△AOD中，AO=2，AD=3
OD²=2²+3²=13
OD=√13
BD=2OD=2√13

Answer 3

(1)AC=√（DC^2-AD^2）=4.
(2)平行四边形ABCD的面积=2*三角形ADC的面积=3*4=12.
(3)ABCD为平行四边形，对角线互相平分
AO=AC/2=2
RT△AOD中，AO=2，AD=3
OD²=2²+3²=13
OD=√13
BD=2OD=2√13

Answer 4

解1，因为四边形ABCD是平行四边形
所以DC=AB=5
又因为角DAC等于90度，根据钩股定理可知AC=4
2，四边形ABCD的面积其实就是三角形ACD和三角形ACB面积的和，不难证明它们面积相等
所以四边形ABCD的面积为AD×AC=12
3,由平行四边形的对角线平分且相等可知OA=OC=AC/2=2
在直角三角形AOD中用钩股定理可求OD=根号13
所以BD=2OD=2倍根号13

Answer 5

（1）DC＝AB＝5，由勾股定理，AC＝4；
（2）ABCD的面积是直角三角形ACD的两倍，故为3乘4等于12；
（3）AO为AC的一半，即AO＝2，又AD＝3，由勾股定理得DO等于根号13，BD为DO的两倍