如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,∠DAC=90°(1)求AC的长(2)求平行四边形ABCD的

如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,∠DAC=90°(1)求AC的长(2)求平行四边形ABCD的面积(3)求DO,BD的长... 如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,∠DAC=90°(1)求AC的长(2)求平行四边形ABCD的面积(3)求DO,BD的长 展开
笔架山泉
2013-03-20 · TA获得超过2万个赞
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解答:
1、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=5,
∴由勾股定理得:AC=4;
2、∴△ADC面积=½×AD×AC=½×3×4=6
而平行四边形ABCD面积=2△ADC面积=12
3、∵平行四边形对角线互相平分,
∴AO=CO=2,
∴由勾股定理得:DO=√13
∴BD=2√13
吃拿抓卡要
2013-03-20 · TA获得超过9.8万个赞
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(1)ABCD为平行四边形,所以CD=AB=5
∠DAC=90,所以AC²=CD²-AD²=25-9=16
AC=4
(2)S△ACD=1/2×AC×AD=1/2×4×3=6
因为△ACD和△CAB全等
所以S平行四边形ABCD=2S△ACD=12
(3)ABCD为平行四边形,对角线互相平分
AO=AC/2=2
RT△AOD中,AO=2,AD=3
OD²=2²+3²=13
OD=√13
BD=2OD=2√13
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niezhanguo5
2013-03-21 · TA获得超过2414个赞
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(1)AC=√(DC^2-AD^2)=4.
(2)平行四边形ABCD的面积=2*三角形ADC的面积=3*4=12.
(3)ABCD为平行四边形,对角线互相平分
AO=AC/2=2
RT△AOD中,AO=2,AD=3
OD²=2²+3²=13
OD=√13
BD=2OD=2√13
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willingprince
2013-03-21 · TA获得超过417个赞
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解1,因为四边形ABCD是平行四边形
所以DC=AB=5
又因为角DAC等于90度,根据钩股定理可知AC=4
2,四边形ABCD的面积其实就是三角形ACD和三角形ACB面积的和,不难证明它们面积相等
所以四边形ABCD的面积为AD×AC=12
3,由平行四边形的对角线平分且相等可知OA=OC=AC/2=2
在直角三角形AOD中用钩股定理可求OD=根号13
所以BD=2OD=2倍根号13
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myrxs
2013-03-21
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(1)DC=AB=5,由勾股定理,AC=4;
(2)ABCD的面积是直角三角形ACD的两倍,故为3乘4等于12;
(3)AO为AC的一半,即AO=2,又AD=3,由勾股定理得DO等于根号13,BD为DO的两倍
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