已知abc是三角形abc的三边长,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4,判断三角形abc的形状。

低调侃大山
2013-03-20 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0

a²=b²或c²=a²+b²
a=b或c²=a²+b²
所以
三角形为等腰三角形或直角三角形。
浅色暖
2013-03-20
知道答主
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a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)
a2*c2-b2*c2=c2*(a2-b2)
所以得(a2-b2)(a2+b2-c2)=0
所以a=b 或 a2+b2=c2
所以这个三角形为等腰三角形或者直角三角形
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