Question

怎么求证三角形的三条边的垂直平分线交于一点?

急用!请写的详细点.

Answer 1

证明：假设三角形ABC，先做边AB和边AC的垂直平分线，这两条直线肯定交于一点，设为点O，那么有OA＝OB＝OC，所以得到三角形OBC为等腰三角形，那么边BC的垂直平分线就是三角形OBC中边BC的垂直平分线，必然经过O点。所以三角形的三条边的垂直平分线交于一点。

Answer 2

对于三角行ABC,做其中位线三角形DEF，由三角形DEF三高公点可得。。。。那么三高公点么，先用相似，在用塞瓦定理逆定理。。
证三高公点（这是另证，三角形跟上面说得不一样）：
由A做对边垂线AD，同样做垂线BE,CF
三角形ABD相似三角形BCF，知BD/BF=AB/BC
同样，CE/DC=BC/AC.AF/AE=AC/AB,得
(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1，由塞瓦定理逆定理知三高共点。。好了

Answer 3

比如三角形ABC，作任意两边中垂线（垂直平分线），比如ab,ac的中垂线，两条中垂线交于一点啊，比如交于点E
所以，AE=BE，AE=CE（中垂线上点的性质）
所以，BE=CE
那么点E一定在BC的中垂线上（一点到线段两端点的距离相等，那么这个点一定在这条线断的垂直平分线上）
所以，三条中垂线共点
以上

Answer 4

证明？？
已知△abc中，ab,ac的垂直平分线交于点o，
求证bc的垂直平分线经过点o
证明：由线段的垂直平分先的性质，ao=b0,ao=co，
因此bo=co，
所以o也在bc的垂直平分线上。
故三角形abc三边的垂直平分线交于一点o