Question

关于概率论与数理统计的问题

一户人家生两个小孩，已知其中一个小孩是男孩，请问另一个小孩是男孩的概率是多少？
我是这么想的，其中一个小孩是男孩对另一个小孩是否是男孩没有影响，所以我认为概率是1/2，但是实际上是1/3（我知道1/3是怎么算的，列出所有可能事件，再看的），我现在就是想知道为什么我的想法是错的？错在哪里了。。谢谢了

Answer 1

区别在于怎么理解“已知其中一个小孩是男孩“。
如果用A和B代表两个小孩儿：
已知A和B中有一个男孩，那么另一个是男孩儿的概率就是1/3；
已知A（或B）是男孩儿，那么另一个是男孩儿的概率就是1/2。

追问

已知A和B中有一个男孩，那么另一个是男孩儿的概率就是1/3；

但是A和B中有一个男孩并不会影响另一个是否是男孩或者是女孩啊？
我认为这两个是相互独立的。。
所以怎么想都想不通

追答

如果没有先知条件，AB一男一女的概率是1/2
如果知道AB里有一个男孩（排除了两女的概率）， AB一男一女的概率是2/3

因此，事件“AB里有一个男孩儿”会影响到事件“AB里有一个男孩儿和一个女孩儿”的概率，不是独立的。

Answer 2

在我印象里，很少有本题这样的例子，用英文可以比汉语表述得更严谨、简洁。
已经知道 a 小孩是男孩，另一个是男孩的概率自然是1/3；
已经知道 the 小孩是男孩，另一个是男孩的概率自然是1/2。
我想我说得已经够明白。

Answer 3

这个是没有法算的。怎么算都错，只能用父母的基因来进行人为的创想吧了。

Answer 4

受基因控制，xy什么的，你可以用这个算一下