Question

函数f(x)=x^2+3x+2 在区间（-5,5）上的最大？最小值？

答案是：无最大值 最小值是-1/4 为什么没有最大值？
哦 还有一道题 函数f(x)=2x-x^2(0<=x<=3) , x^2+6x(-2<=x<0) 的值域

Answer 1

您好：

f(x)=x^2+3x+2
=x^2+3x+3/4-9/4+2
=(x+3/2)^-1/4

当x=-3/2时 f(x)的最小值是 -1/4
当x=5时 f（x）的最大值是 （5+3/2）²-1/4=169/4-1/4=42

由于（-5,5）时开区间，所以无限接近42 但没有最大值

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

哦谢谢 还有一道题 函数f(x)=2x-x^2(0<=x<=3) , x^2+6x(-2<=x<0) 的值域

追答

已经答了，请把这道题采纳

Answer 2

f'(x)=(x+3/2)²-1/4
x=-3/2时取最小值=-1/4
因为-5,5处都是开区间，即取不到这些点，所以无最大值。

Answer 3

因为是开区间
即x=取不到5和-5
所以没有最大值

Answer 4

本来应该在5那里取最大值，但是5是开区间，取不到5，只能无限趋近于5

Answer 5

因为是开区间
即x=取不到5和-5