Question

已知a-b=4 ,a+b=5 求 a²+b² ,ab

Answer 1

a-b=4 两边平方 （a-b）^2=4^2

a^2-2ab+b^2=16
a+b=5 两边平方 （a+b）^2=5^2
a^2+2ab+b^2=25
两式左右两边分别相加：a^2-2ab+b^2+ a^2+2ab+b^2=16+25
( a^2+b^2）*2=41
a^2+b^2=41/2
两式左右两边分别相减：a^2+2ab+b^2- a^2+2ab-b^2=25-16
4ab=9
ab=9/4
希望我的回答对你有帮助，谢谢

Answer 2

a-b=4·······①

a+b=5······②

①+②得：2a=9，a=4.5

代入①得：b=a-4=0.5

所以：ab=4.5*0.5=2.25
a²+b²=4.5²+0.5²=20.5

Answer 3

4ab= (a+b)^2-(a-b)^2=25-16=9
ab=9/4
a²+b² =(a+b)^2-2ab=25-9/2=20.5

很高兴为您解答，希望对你有所帮助！
如果您认可我的回答。请【选为满意回答】，谢谢！
>>>>>>>>>>>>>>>>【学习宝典】团队<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Answer 4

a-b=4 ,a+b=5
两式相加得：a=4.5
b=0.5
a²+b²=4.5²+0.5²=20.5
ab=2.25

Answer 5

a-b=4

（a-b）²=16
a²+b²-2ab=16 ①
a+b=5
（a+b）²=25
a²+b²+2ab=25 ②
①+②得：2（a²+b²）=41
∴a²+b²=41/2
①-②得：-4ab=-9
∴ab=9/4