Question

高中物理题，急

如图21图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M’、N’、P’、Q’恰好在磁场边界中点，下列图像中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律是

请写出具体步骤，好的加分

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Answer 1

根据楞次定律可知，安培力大小与单位时间内磁通量变化的快慢有关，磁通量变化越快，安培力越大，反之越小
自t=0至M‘N’的中点运动到N点这段时间(设此时t=1)内，磁通量增大且变化越来越快
所以答案在A和B中选择
自t=1至P‘Q’运动到M‘N’这段时间(设此时t=2)内，磁通量最大且恒定
自t=2至P‘Q’的中点运动到N点这段时间(设此时t=3)内，磁通量减少切变化越来越慢
所以答案为B

追问

为什么“自t=0至M‘N’的中点运动到N点这段时间(设此时t=1)内，磁通量增大且变化越来越快”呢这时M,N都出磁场了，磁通量不应该减小吗？请你详细解释一下

追答

它看的不是磁通量的“大小”，而是磁通量“变化的快慢”，这个就是看瞬时变量了，不管你磁通量是增大还是减小，它是由单位时间的变化量决定的，物理题中经常会用到希腊字母Δ(德尔塔)，就是表示变化量的，磁通量字母为Φ，Φ=BS，那么安培力不是取决于Φ，而是取决于ΔΦ=BΔS，
你画图便可知，从t=0到t=1这个时刻，磁通量减小的部分就是线段M‘N和N‘N上面逐渐冒出来一个三角形，三角形的面积就是出磁场的面积，也就是磁通量减小的面积，随着时间的推移，由于运动是匀速的，那么三角形底和高的变化都是匀速的，可知面积的变化是程二次方形式增大的，再加上有两个三角形往出冒，那么随着时间的推移，磁通量变化越来越快，也就是单位时间内磁通量变化越来越大，所以安培力越来越大
到t=1至t=2这段时间内，单位时间内移动的是两个平行四边形而不是三角形了，所以它单位时间内的变化量，也就是变化的快慢是恒定的
t=2至t=3这段时间情况刚好是和t=0到t=1这段时间相反的，所以图像是对称的

追问

为什么“到t=1至t=2这段时间内，单位时间内移动的是两个平行四边形而不是三角形了，所以它单位时间内的变化量，也就是变化的快慢是恒定的”平行四边形的面积不也变大吗？平行四边形的面积同样是底乘高呀？请具体解释一下

追答

看楞次定律的定义，什么叫“单位时间内磁通量的变化”？就是磁通量变化的快慢，t=0到t=1，磁通量在变化，而且变化得越来越快，那么安培力就越来越大；t=1到t=2，磁通量，也在变化，但一直是按同样的变化快慢来变化的，意思就是单位时间内磁通量的变化情况是恒定的，那么这段时间内安培力的大小也就是恒定的