Question

中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，-2），则它的离心率为

中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，-2），则它的离心率为

Answer 1

由条件，设双曲线为x²/a²-y²/b²=1，
渐近线y=-（b/a）x，过（4，-2），
∴-2=-4b/a

a=2b。
离心率e=√[（a²+b²）a²]
=√5/2.