Question

函数f（x)=Inx的图像在点（e,f(e))处的切线方程是？

Answer 1

你好：为你提供精确解答

对函数求导得：f '(x)=1/x
当x=e时，f '(e)=1/e
知f(e)=lne=1
则切线方程为：y-f(e)=f '(e)(x-e)
即，y-1=(1/e)(x-e)
化简得：y=(1/e)x

谢谢，不懂可追问
学习宝典团队为你解答

Answer 2

解由题知f(e)=Ine=1
即切点（e,f(e))为（e，1）
对函数f（x)=Inx求导
即f′（x)=（Inx)′=1/x
即函数f（x)=Inx的图像在点（e,1)处的切线
的斜率为f′（e)=1/e
即切线方程为y-1=1/e（x-e）
即切线方程为y=1/ex

Answer 3

f(x)=lnx，则：
f'(x)=1/x
切点是(e，f(e))就是：(e，1)
切线斜率是：k=f'(e)=1/e
则切线是：
y－1=(1/e)(x－e)
化简得：
x－ey=0

Answer 4

切线斜率是f'（x）=1/x=1/e，令切线方程为y=1/e（x-e）+1=x/e

Answer 5

F(x)'=1/x,f‘(e)=1/e,过（e，1），所以切线为y=(1/e)x