Question

几道相似、比例的数学

1、在直角三角形ABC中，角A=90度，角B=30度，D在AB边上,E在AC边上,DE//BC,DE分三角形ABC成周长相等的两部分,则AE/AC等于多少？
2、在三角形ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长BC到点E，使三角形EAB相似于ECA，则CE长为？
3、在直角三角形ABC中，角C=90度，CD垂直于AB于点D，AB：AC=3：2，则CD：BC等于？
4、梯形的中位线长12CM，一条对角线分中位线所成两条线段的比是2：1，则两底长分别是？
5、过三角形ABC的高AD的三等分点，分别作底边的平行线，把三角形分成三部分，则由小到大的每部分面积比是？

虽然有5个题目，但是各位亲们不需要都答上来，就算答对1道我也会采纳的，谢谢！
希望有些过程或讲解,谢谢!

Answer 1

1:ABC被封成相等的两部分，所以三角形ADE周长等于三角形ABC周长的一半。
由DE//BC得，三角形ADE相似于三角形ABC。所以AE/AC等于1/2
2：三角形ECA相似于三角形EAB，所以EC/EA=AC/AB=EA/(EC+BC)解得EC=9
3:三角形ADC相似于三角形ACB所以CD/BC=AC/AB=2/3
4:你画一下图就知道了，根据相似三角形对应边成比例得，两底分别为2*（12*2/3）=16和2*（12*1/3）=8
5：(1/3*1/3):(2/3*2/3):1=1：4：9
你给的分数太少了，但是我还是做了，就当回想一下过去吧，哈哈

Answer 2

2.设CE=x，则
x/AE=6/8=AE/x+7
x=9
3.CD:BC=AC:AB=2:3
4.设上底x下底y
x：4=对角线：对角线的一半
y：8=对角线：对角线的一半
x=8，y=16
5.1;4;9

Answer 3

第一题
设AE=X AC=Y
由直角三角形及角B=30度
可知AD=√3X,BD=√Y-√X,EC=Y-X,BC=2Y
再根据两部分等周长
可知AD+AE=DB+BC+EC
可得一个只关于X,Y的等式
算出X/Y即得出AE/AC=(3+√3)/(2+2√3)

Answer 4

3.2;3
4.8,16
5.1;4;9