已知BD⊥AC,DE∥BC,∠1=∠3,试说明GF⊥AC

(图:改为∠FGC为∠1,∠DBC为∠2,∠EDB为∠3,∠ABD为∠4)... (图:改为∠FGC为∠1,∠DBC为∠2,∠EDB为∠3,∠ABD为∠4) 展开
天堂蜘蛛111
2013-03-21 · TA获得超过7万个赞
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证明:因为DE平行BC
所以角3=角2
因为角1=角3
所以角1=角2
所以GF平行BD
所以角BDC=角GFC
因为BD垂直AC
所以角BDC=90度
所以角GFC=90度
所以GF垂直AC
sunnykirby1111
2013-03-21 · TA获得超过2.7万个赞
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DE∥BC

内错角<2=<3
所以
<2=<3=<1
因此GF//BD (同位角相等)
又BD⊥AC
所以GF⊥AC

很高兴为您解答,祝学习进步!
有不明白的可以追问!
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百度网友aa96858
2013-03-21 · TA获得超过8429个赞
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BD⊥AC
∠BAD=90
∠BAD=∠1+∠ADE=90
DE∥BC
∠FCG=∠ADE
∠3+∠ADE=90
∠3+∠FCG=90
又,∠1=∠3,
∠1+∠FCG=90,∠FGC=∠1
∠FGC+∠FCG=90
在三角形FCG中
∠GFC=180-(∠FGC+∠FCG)=180-90=90
GF⊥AC
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mbcsjs
2013-03-21 · TA获得超过23.4万个赞
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∵DE∥BC
∴∠3=∠2
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴BD∥FG
∴∠BDC=∠GFC
∵BD⊥AC即∠BDC=90°
∴∠GFC=∠BDC=90°
即GF⊥AC
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丨Me丶洪
2013-03-21 · TA获得超过2209个赞
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因为BD⊥AC   DE‖BC   ∠1=∠3

所以∠1=∠2=∠3

那么BD‖GF

又BD⊥AC ,所以GF⊥AC

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a08122694
2013-03-21 · TA获得超过249个赞
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DE//BC,所以∠2=∠3,故∠1=∠2,故GF//BD,由于BD⊥AC,所以GF⊥AC
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