已知BD⊥AC,DE∥BC,∠1=∠3,试说明GF⊥AC
6个回答
leipole
2024-11-29 广告
2024-11-29 广告
上海雷普电气有限公司(以下简称雷普电气)是一家集研发、生产、销售、服务为一体的科技型企业。一直以来,公司秉承“以科技改变生活,为社会创造美好”的理念,旗下“低压电源为主导” 的电联接件及接口模块系列、继电耦合系列、风扇及过滤器系列、机床控制...
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DE∥BC
内错角<2=<3
所以
<2=<3=<1
因此GF//BD (同位角相等)
又BD⊥AC
所以GF⊥AC
很高兴为您解答,祝学习进步!
有不明白的可以追问!
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内错角<2=<3
所以
<2=<3=<1
因此GF//BD (同位角相等)
又BD⊥AC
所以GF⊥AC
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BD⊥AC
∠BAD=90
∠BAD=∠1+∠ADE=90
DE∥BC
∠FCG=∠ADE
∠3+∠ADE=90
∠3+∠FCG=90
又,∠1=∠3,
∠1+∠FCG=90,∠FGC=∠1
∠FGC+∠FCG=90
在三角形FCG中
∠GFC=180-(∠FGC+∠FCG)=180-90=90
GF⊥AC
∠BAD=90
∠BAD=∠1+∠ADE=90
DE∥BC
∠FCG=∠ADE
∠3+∠ADE=90
∠3+∠FCG=90
又,∠1=∠3,
∠1+∠FCG=90,∠FGC=∠1
∠FGC+∠FCG=90
在三角形FCG中
∠GFC=180-(∠FGC+∠FCG)=180-90=90
GF⊥AC
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∵DE∥BC
∴∠3=∠2
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴BD∥FG
∴∠BDC=∠GFC
∵BD⊥AC即∠BDC=90°
∴∠GFC=∠BDC=90°
即GF⊥AC
∴∠3=∠2
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴BD∥FG
∴∠BDC=∠GFC
∵BD⊥AC即∠BDC=90°
∴∠GFC=∠BDC=90°
即GF⊥AC
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DE//BC,所以∠2=∠3,故∠1=∠2,故GF//BD,由于BD⊥AC,所以GF⊥AC
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