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因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB 因为AD=BD=BC 所以∠BAD=∠ABD ∠BDC=∠BCA
∠BAD+∠ABD=∠BDC=∠BCA=∠ABC 所以∠ABD+∠DBC=∠BAD+∠ABD
所以∠ABC=∠BCA=2∠BAC
5∠BAC=180° ∠BAC=36°
∠BAD+∠ABD=∠BDC=∠BCA=∠ABC 所以∠ABD+∠DBC=∠BAD+∠ABD
所以∠ABC=∠BCA=2∠BAC
5∠BAC=180° ∠BAC=36°
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本题是考查等腰三角形的性质(两底角相等)、三角形的外角定理和三角形三个内角之和是180°
假设∠A=α,由已知∠C=∠B=(180°-α)/2,又AD=DB,所以∠BDC=2∠A=2α,而DB=BC,所以∠C=∠BDC,分别代入有2α=(180°-α)/2,解得α=32°
假设∠A=α,由已知∠C=∠B=(180°-α)/2,又AD=DB,所以∠BDC=2∠A=2α,而DB=BC,所以∠C=∠BDC,分别代入有2α=(180°-α)/2,解得α=32°
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