Question

我妹妹问我的一道题 好吧 我算不出来！求解答

小明将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当他认为输完时，电脑上只显示输入(n_1)个数，且平均值为30.75，假设这( n_1)个数输入无误，则漏输入的一个数是( )

Answer 1

设漏输的数是x。则有
n*(n+1)/2-x=30.75*(n-1) 即n项的和减去x后取平均等于30.75
又x<=n，代入上式有
n*(n+1)/2-2*n-30.75*(n-1)<=0
解得
1<=n<=61.5

又平均值为30.75，所以 (1+n)/2>=30.75 即首项和尾项的平均值
解得
n>=60.5
所以60.5<=n<=61.5，且为整数，所以 n=61
代入最上面的式子，解得
x=46

有不明白的可追问。