如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，两异面直线AC与BC1所成角的大小为
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连结AD1，CD1
因为AB//C1D1，AB=C1D1，所以：
四边形ABC1D1是平行四边形
那么：AD1//BC1
所以：∠CAD1就是两异面直线AC与BC1所成角
又在三角形ACD1中，面对角线AD1=D1C=AC
则可知三角形ACD1是等边三角形
所以：∠CAD1=60°
即：两异面直线AC与BC1所成角为60°。
因为AB//C1D1，AB=C1D1，所以：
四边形ABC1D1是平行四边形
那么：AD1//BC1
所以：∠CAD1就是两异面直线AC与BC1所成角
又在三角形ACD1中，面对角线AD1=D1C=AC
则可知三角形ACD1是等边三角形
所以：∠CAD1=60°
即：两异面直线AC与BC1所成角为60°。
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