Question

在Rt△ABC中,∠C=90°∠A,∠B,∠C所对的边分别记作a,b,c,且a+b=2根号3,c=2,求△ABC的面积

要有过程

Answer 1

∠C=90°
c^2=a^2+b^2
4=a^2+b^2
∵a+b=2√3
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=12
2ab=12-4=8
ab=4
SRt△ABC=1/2*ab=2

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Answer 2

∵AB=c,BC=a,AC=b,且∠C=90°
∴c²=b²+a²
又∵a+b=2√3，且c=2
∴a²+b²=（a+b)²-2ab=2²=4即（2√3）²-2ab=4
∴12-2ab=4
∴2ab=8即ab=4
又因为在Rt△ABC中且角C=90°
∴S△ABC=1/2×ab=1/2×4=2