Question

如图，一次函数y=kx-1的图像和反比例函数y=m/x的图像交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）

（1）试确定k、m的值（会做）
（2）连接AO，求△AOP的面积；
（3）连接BO，若B的横坐标为-1，求△AOB的面积

Answer 1

解1问你会做答案是y=x-1，y=2/x吧
2由1知点P在直线y=x-1上，令y=0，解得x=1
即P(1，0）
即△AOP的底边为OP=1,高为A的纵标1
则△AOP的面积=1/2*OP*高=1/2*1*1=1/2
3连结OB,由B的横坐标为-1。且B在直线y=x-1上
即B(-1,-2)
即△BOP的底边为OP=1,高为B的纵标的绝对值2
即△BOP的面积=1/2*OP*高=1/2*1*2=1
即△AOB的面积=△AOP的面积+△BOP的面积=1/2+1=3/2

Answer 2

解1问y=x-1，y=2/x
2由1知点P在直线y=x-1上，令y=0，解得x=1
即P(1，0）
即△AOP的底边为OP=1,高为A的纵标1
则△AOP的面积=1/2*OP*高=1/2*1*1=1/2
3连结OB,由B的横坐标为-1。且B在直线y=x-1上
即B(-1,-2)
即△BOP的底边为OP=1,高为B的纵标的绝对值2
即△BOP的面积=1/2*OP*高=1/2*1*2=1
即△AOB的面积=△AOP的面积+△BOP的面积=1/2+1=3/2