Question

已知cos2α=4/5 ,α 属于(7/4π,2π) ,求sin4α和 tan(α/2)的值

Answer 1

cos2α=4/5 ,α 属于(7/4π,2π)
=>sin2a=-3/5
=>sin4α=2cos2αsin2a=-12/25
=>tan(α/2)=

追问

其实我主要是想知道tan (α/2) 的值 ，前面一个 sin4α等于 -24/25 吧... 求解，后面那个..

追答

刚才去吃饭呵呵，叫了几次。
cos2α=4/5 ,α 属于(7π/4,2π)
=>α 属于(7π/8,π)

=>sin2a=-3/5
=>(1) sin4α=2cos2αsin2a=-24/25
=>sin2a/cos2α=tan(2α)=2tana/(1-tan²a)=-3/4
=>3tan²a-8tana-3=0
=>(3tana+1)(tan-3)=0
=>tana=-1/3或tana=3 (舍去）
=>-1/3=2tan（a/2）/(1-tan²a/2)
=>tan²a/2-6tan²a/2-1=0
=>tan(a/2)=3-√10或tana/2=3-√10(舍去）
=>(2)tan(a/2)=3-√10