Question

数学·火车问题

有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。如果两车相对行驶，两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间？

Answer 1

从两车头对齐开始算

则超过时，相当于慢车不动
快车行了相当于快车的长度的距离
所以快车长度是(30-22)×24=192米

同理
从两车尾对齐开始算
则快车行的等于慢车的长度
所以慢车长)30-22)×28=224米
所以要(192+224)÷(30+22)=8秒

Answer 2

设快车长x米，慢车长y米，
快车的速度为v，慢车的速度为u
根据题意有:24v=24u+x
28v=28u+y

那么设两车相对行驶，两车从头重叠起到尾相离需要经过T秒时间
则有T=(x+y)/(v+u)

联立解方程就行

Answer 3

当两车头对齐的话，，超车过程中快车比慢车多开的距离等于快车的长度；
当两车尾对齐的话，超车过程中快车比慢车多开的距离等于慢车的长度。
快车长度=24*（30-22）=192米
慢车长度=28*（30-22）=224米
相对开的过程：
时间t=（192+224）/（30+22）=8（秒）

这种类型的题目，自己画下图就可以很清楚的弄清楚了。

Answer 4

点一下思路，快车超过慢车，表明这是追及问题，简单的列个方程即可，自己动脑，比抄答案强！
8秒噢。

望采纳，谢谢！

Answer 5

分析：快车短、慢车长！
快车长度：(30-22)*24=192米
慢车长度：(30-22)*28=224米
所求：(192+224)/(30+22)=8秒