Question

把下列各式分解因式。(1)a²-2ab+b²-a²(2)x²-y²+6y-9

(3)x²-6xy-1+9y²（4）2xy-x²-y²+1

Answer 1

解。(1)a²-2ab+b²-a²
=（a-b）²-a²
=（a-b-a）（a-b+a）
=-b（2a-b）
2)x²-y²+6y-9
=x²-（y²-6y+9）
=x²-（y-3）²
=（x+y-3）（x-y+3）
x²-6xy-1+9y²
=x²-6xy+9y²-1
=（x-3y）²-1²
=（x-3y+1)(x-3y-1)
2xy-x²-y²+1
=-x²+2xy-y²+1
=-(x²-2xy+y²)+1
=1-（x-y）²
=（1-x+y）（1+x-y）

Answer 2

解决方案：（1）A2-14AB +49 B2
= A2-2×7AB +（7B）2

=（A-7B）2

（2）一个（X + Y） - （AB）（X + Y）

=（X + Y）（AA +）

= B（X + Y）;

（3）121x2-144y2;
> =（11倍）2 - （12y的）2

=（11x的+12 y）的（11倍-12y的）

（4）的3x4-12X2
= 3x2的（×2-4） /> = 3x2的第（x +2）（2）

Answer 3

解决方案：（1）α2-14AB 49 B2
=α2 - 2×7AB +（7b）的2

=（α-7b的）
（2）一个（+ Y） - （AB）（X + Y）=（X + Y）（AA + B）

= B（X + Y）;

（3）121x2-144y2;
> =（11X）2 - （12Y）2

=（11X +12 Y）（11X-12Y）

（4）3X4-12X2
= 3X2（X2-4） = 3×2（2）（2）

Answer 4

(1)a²-2ab+b²-a²
=-2ab+b²
=b(b-2a)
(2)x²-y²+6y-9

=x²-(y²-6y+9)
=x²-(y-3)²
=(x+y-3)(x-y+3)
(3)x²-6xy-1+9y²
=x²-6xy+9y²-1
=(x-3y)²-1²
=(x-3y+1)(x-3y-1)
（4）2xy-x²-y²+1

=1-(x²-2xy+y²)
=1-(x-y)²
=(1+x-y)(1-x+y)