Question

求助一道初三数学作业题，谢谢！非常感谢，回答好的追加50分

已知抛物线y=ax^2+bx+c过点（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C。
（1）求二次函数的解析式
（2）求tan∠APC的值
（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得∠BQH=∠APC。

Answer 1

a=1/2,b=-3/2,c=-2;ps:三个点带进去就好了
(2),tan∠APC=1/3;ps:过p做y轴垂线交于D点，tan∠APC=tan（∠DPC-∠DPA）
(3),Q(-7,-33),与（5,3）;令Q=（x,1/2*X^2-3/2*x-2）,利用tan∠BQH=1/3

Answer 2

1、<1>0=a-b+c
<2>0=16a+4b+c
<3>3=25a+5b+c由三个方程得出a=3/4,b=-15/4,c=-6即抛物线y=3/4X²-15/4X-6
2、由函数得出点C坐标为（0，-6）
后边的我没耐心做了

Answer 3

1. 根据题意得,(把三个点代入里面,可以得到三个方程式.分别求出a,b ,c 的值)

2. 作出图形，可以根据图形，进行求解哦

追问

能否提供详细步骤，谢谢

追答

• a是1/2   b是-3/2   c是-2

• 令X=0，可得，Y=-2. 即点坐标为（0，-2）通过图形，可以得出，

                 AP的平方=45   CP的平方=50     AC的平方=5

           根据勾股定理，可得，三角形ACP是直角三角形，

     

                  tan∠APC=AC/CP=3/10       （一般情况下，都是直角三角形哦）

• （先假设存在这样子的点，然后，根据第二问中的正切值建立等式。）

Answer 4

1、<1>0=a-b+c
<2>0=16a+4b+c
<3>3=25a+5b+c由三个方程得出a=3/4,b=-15/4,c=-6即抛物线y=3/4X²-15/4X-6
2、由函数得出点C坐标为（0，-6）

Answer 5

(1),a=1/2,b=-3/2,c=-2;ps:三个点带进去就好了
(2),tan∠APC=1/3;ps:过p做y轴垂线交于D点，tan∠APC=tan（∠DPC-∠DPA）
(3),Q(-7,-33),与（5,3）;令Q=（x,1/2*X^2-3/2*x-2）,利用tan∠BQH=1/3