急用!!!初中数学。若m为正实数,且m+1/m=3,则m2- 1/m2=_。
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m-1/m=3两边同时平方 得 m²-2 1/m²=9m² 1/m²=11所以 (m 1/m)²=m² 2 1/m²=13因为 m为正数 所以 m 1/m=√13所以 m²-1/m²=(m 1/m)(m-1/m)=3
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解:
(m+1/m)^2=3^2
m^2+2+(1/m)^2=9
m^2+(1/m)^2=7
∴m^2-2+(1/m)^2=5
(m-1/m)^2=5
可得,m-1/m=±√5
m^2-(1/m)^2
=(m+1/m)(m-1/m)
=3×√5
=3√5
或者
m^2-(1/m)^2
=(m+1/m)(m-1/m)
=3×(-√5)
=-3√5
(m+1/m)^2=3^2
m^2+2+(1/m)^2=9
m^2+(1/m)^2=7
∴m^2-2+(1/m)^2=5
(m-1/m)^2=5
可得,m-1/m=±√5
m^2-(1/m)^2
=(m+1/m)(m-1/m)
=3×√5
=3√5
或者
m^2-(1/m)^2
=(m+1/m)(m-1/m)
=3×(-√5)
=-3√5
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(m-1/m)²=(m+1/m)²-4=9-4=5
m-1/m=±√5
m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=±3√5
m-1/m=±√5
m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=±3√5
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