Question

急用！！！初中数学。若m为正实数，且m＋1/m＝3，则m2－ 1/m2＝＿。

准确无误的回答，解释要详细。
回复新思维家教；M是正实数，m　－1/m为什么能等于负5呢？

Answer 1

m-1/m=3两边同时平方 得 m²-2 1/m²=9m² 1/m²=11所以 (m 1/m)²=m² 2 1/m²=13因为 m为正数 所以 m 1/m=√13所以 m²-1/m²=(m 1/m)(m-1/m)=3

Answer 2

解：
（m+1/m）^2=3^2
m^2+2+(1/m)^2=9
m^2+(1/m)^2=7
∴m^2-2+(1/m)^2=5
（m-1/m）^2=5
可得，m-1/m=±√5
m^2-(1/m)^2
=(m+1/m)(m-1/m)
=3×√5
=3√5
或者
m^2-(1/m)^2
=(m+1/m)(m-1/m)
=3×（-√5）
=-3√5

Answer 3

(m-1/m)²=(m+1/m)²-4=9-4=5
m-1/m=±√5
m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=±3√5