Question

求助一道初三数学作业题，谢谢！高分悬赏，非常感谢，回答好的追加50分

如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=3/5，tanC=12/5，点B为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以点D为圆心，BD为半径的圆D交边AB于点E。
（1）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出定义域。
（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=7/13 CF。联结DF
①当△ABC与△FDC相似时，求圆D的半径。
②当圆D与以点F为圆心，FC为半径的圆F外切时，求圆D的半径。

Answer 1

过A作AM⊥BC于M，
则cosB=BM/AB=3/5，AB=15，∴BM=9，
∴AM=√(AB^2-BM^2)=12，
在RTΔACM中，AM/CM=tanC=12/5，∴CM=5。
∴AC=√AM^2+CM^2)=13，
过D作DN⊥AB于N，
则DN=BD*cosB=3/5X，
∴BE=6/5X，
∴AE=15-6/5X，
即Y=15-6/5X。
⑵由已知，CF=13/7X，CD=14-X，
①当ΔCAB∽ΔCFD时，
CF/CD=CA/CB=13/14，13/7X*14=13(14-X)，X=14/3，
②当ΔCAB∽ΔCDF时，CD/CF=13/14，X=1372/267。
⑶cosC=CM/AC=5/13,
CF=13/7X，CD=14-X，DF=X+13/7X=20/7X，
用余弦定理可求出X。

Answer 2

⑴过A作AM⊥BC于M，
则cosB=BM/AB=3/5，AB=15，∴BM=9，
∴AM=√(AB^2-BM^2)=12，
在RTΔACM中，AM/CM=tanC=12/5，∴CM=5。
∴AC=√AM^2+CM^2)=13，
过D作DN⊥AB于N，
则DN=BD*cosB=3/5X，
∴BE=6/5X，
∴AE=15-6/5X，
即Y=15-6/5X。
⑵由已知，CF=13/7X，CD=14-X，
①当ΔCAB∽ΔCFD时，
CF/CD=CA/CB=13/14，13/7X*14=13(14-X)，X=14/3，
②当ΔCAB∽ΔCDF时，CD/CF=13/14，X=1372/267。
⑶cosC=CM/AC=5/13,
CF=13/7X，CD=14-X，DF=X+13/7X=20/7X，
用余弦定理可求出X。

Answer 3

1.过点A做AH垂直于BC，交BC于点H,
由AB=15，cosB=3/5得BH=9，AH=12，
又因为tanC=12/5,得HC=5，
即BC=9+5=14,勾股定理得AC=13
y=15-6x/5（0＜x＜14）
2. (1)设BD=x，CD=14-x，
由BD=7/13 CF ,
得CF=13x/7，
△ABC与△FDC相似时
CF/CD=BC/AC即 (13x/7)/(14-x)=14/13,解得x=1372/267;
或CF/CD=AC/BC即(13x/7)/(14-x)=13/14，解得x=1274/273
晕 为什么这么大数？不做了。

Answer 4

1 做DH⊥AB于H 因为cosB=3/5 所以BH=3x/5 所以BE=6x/5【垂径定理】 因为AB=15 所以y=15-6x/5
后面。。略麻烦。。相似有几种可能的。。抱歉哇。果然我这样懒的看到60分也只有第一题的热心。对了 去菁优网吧，那里挺好的，应该有题

追问

能否帮忙打出详细步骤，谢谢

追答

纳尼。我那个步骤蛮详细的耶，【对我来说】怎么不回了。。不懂的话可以问的呀。。【虽说不想做第二题。。

Answer 5

这是初三的题？？

追问

是的，你会吗？

追答

我的意思是怎么跟我们高三的挺像。。

追问

好吧

Answer 6

瓦看不懂耶，我是六年级学生