设函数f(x)=(x+1)/根号下(x-a)(a属於R),为使f(x)在区间(0,正无穷)上为增函数,求a的取值范围 10
展开全部
首先要使函数有意义，则a≤x。而考虑所给的题设，只需要最大限度地让函数在(0, ∞)有意义即可，所以a≤0。
对f（x）求导并令其≥0，整理后得：[x-（2a 1）](x-a）/√（x-a）≥0
由于√（x-a）在a≤0时始终有意义且大于0，故讨论时人为忽略。
因此讨论[x-（2a 1）]（x-a）≥0 .........①
1，若2a 1≥a，即a≥-1。①解为x≤a或x≥2a 1，所以令2a 1≤0即可，得到a≤-1/2
2，若2a 1<a，即a<-1。①解为x<2a 1或x>a，所以令a≤0即可
综上所述，a的取值范围是（-∞，-1/2]
希望对您有帮助。
对f（x）求导并令其≥0，整理后得：[x-（2a 1）](x-a）/√（x-a）≥0
由于√（x-a）在a≤0时始终有意义且大于0，故讨论时人为忽略。
因此讨论[x-（2a 1）]（x-a）≥0 .........①
1，若2a 1≥a，即a≥-1。①解为x≤a或x≥2a 1，所以令2a 1≤0即可，得到a≤-1/2
2，若2a 1<a，即a<-1。①解为x<2a 1或x>a，所以令a≤0即可
综上所述，a的取值范围是（-∞，-1/2]
希望对您有帮助。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
