Question

3^1-3^0=2×3^0; 3^2-3^1=2×3^1; 3^3-3^2=2×3^2； ……

观察上式，根据规律写出第n个等式，并说明成立的理由。
计算3^0＋3^1＋3^2＋3^3…………＋3^100.

Answer 1

3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1);
（3^0＋3^1＋3^2＋3^3…………＋3^100.）*2
=2×3^0+2×3^1+2×3^2。。。。+2×3^100
=3^1-3^0+3^2-3^1+ 3^3-3^2。。。+3^100-3^99
=3^100-3^0
=3^100-1
所以 原式=（3^100-1）/2
希望童鞋在数学方面继续努力哦！！！>_<！加油！望采纳！

Answer 2

3^n-3^n-1=2×3^n-1∵3^n-3^n-1=3^n-1×(3-1)=2×3^n-1 3^0＋3^1＋3^2＋3^3…………＋3^100=2(3^0＋3^1＋3^2＋3^3…………＋3^100)/2=[(3^1-3^0)+(3^2-3^1)+......+(3^101-3^100)]/2=(3^101-3^0)/2=(3^101-1)/2