Question

高中数学：已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,m),且a与b反向，则|b|等于?

A （10倍根号2）/7
B 2倍根号2
C 5/2
D 5/2或2倍根号2

Answer 1

选项B正确！
已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,m),且a与b反向，那么：
向量a与向量b共线
即有：(2m+1)*m-3*2=0
2m²+m-6=0
(2m-3)(m+2)=0
解得：m=3/2或m=-2
当m=3/2时，a=(4,3)，b=（2，3/2)，此时向量a=2b，即a与b同向，不合题意，舍去
所以m=-2
此时向量b=(2,-2)
所以：|向量b|=根号（4+4）=2根号2

Answer 2

由题意得a=λb且λ＜0
于是2m+1=2λ，3=λm，
解得m=-2，λ=-3/2
或m=3/2，λ=2【舍】
于是m=-2