Question

已知关于x,y的方程组(x+y=3 ax-by=1)和( 2x+y=4 bx+ay=12 )的解相同，求 a，b的解

Answer 1

解相同的话，可以联立（四个方程构成一个方程组）求解：
X+Y=3
AX-BY=1
2X+Y=4
BX+AY=12
然后，利用一直系数的两个方程
X+Y=3
2X+Y=4
求得，X=1，Y=2
X、Y作为系数代入：
AX-BY=1
BX+AY=12
得方程：
A-2B=1
2A+B=12
解得，
A=5
B=2
此题得解。

Answer 2

因为解相同所以 x+y=3 2x+y=x+(x+y)=4 x=1,y=2
代入方程 a-2b=1 b+2a=12
2b+4a=24 2a-4b=2
a=5 b=2

Answer 3

x+y=3 和 2x+y=4 得 x=1 y=2

a-2b=1和 b+2a=12 得 a= 5 b =2