Question

先化简，再求值：[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚，其中x²+2x-1=0。

Answer 1

[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚
=[（x-2／x(x+2)-（x-1／(x+2)²]÷﹙x-4／x＋2﹚
=[（x-2)(x+2)／x(x+2)²-x（x-1)／x(x+2)²]÷﹙x-4／x＋2﹚
={[（x-2)(x+2)-x（x-1)]／x(x+2)²}÷﹙x-4／x＋2﹚
={(x-4)／x(x+2)²}*[﹙x+2)/(x-4)]
=1/x(x+2)
=1/(x²+2x)
因x²+2x-1=0，所以x²+2x=1
所以原式=1/1=1
希望采纳！

Answer 2

[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚，其中x²+2x-1=0。
=[(x-2)/x(x+2)-(x-1)/(x+2)²]÷(x-4)/(x+2)
=(x²-4-x²+x)/x(x+2)²*(x+2)/(x-4)
=(x-4)/x(x+2)*1/(x-4)
=1/(x²+2x)
=1/(x²+2x-1+1)
=1/1
=1