展开全部
解:
设z=arctanu/v,而u=x+y,v=1-xy
所以dz=[1/(1+(u/v)^2)×(1/v)]du+[1/(1+(u/v)^2)×(-u/v^2)]dv
又因为du=dx+dy,dv=-ydx-xdy
代入dz
得
dz=[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(1/1-xy)](dx+dy)+[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(-x+y/(1-xy)^2)](-ydx-xdy)
化简得
dz=1/(1+x^2)dx+1/(1+y)^2dy
设z=arctanu/v,而u=x+y,v=1-xy
所以dz=[1/(1+(u/v)^2)×(1/v)]du+[1/(1+(u/v)^2)×(-u/v^2)]dv
又因为du=dx+dy,dv=-ydx-xdy
代入dz
得
dz=[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(1/1-xy)](dx+dy)+[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(-x+y/(1-xy)^2)](-ydx-xdy)
化简得
dz=1/(1+x^2)dx+1/(1+y)^2dy
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
