一个等比数列中，a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式
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解答：
利用基本量的方法
设公比为q
∵ a1+a4=133,a2+a3=70，
∴ a1(1+q³)=133 ①
a1(q+q²)=70 ②
①÷②
(1+q³)/(q+q²)=133/70
∴ (1+q)(1-q+q²)/[q(1+q)]=133/70
∴ 70(1-q+q²)=133q
∴ 70q²-203q+70=0
∴ (2q-5)(35q-14)=0
∴ q=5/2或q=2/5
（1）q=5/2, 则a1=8, an=8*(5/2)^(n-1)
（2）q=2/5, 则a1=125, ∴ an=125*(2/5)^(n-1)
利用基本量的方法
设公比为q
∵ a1+a4=133,a2+a3=70，
∴ a1(1+q³)=133 ①
a1(q+q²)=70 ②
①÷②
(1+q³)/(q+q²)=133/70
∴ (1+q)(1-q+q²)/[q(1+q)]=133/70
∴ 70(1-q+q²)=133q
∴ 70q²-203q+70=0
∴ (2q-5)(35q-14)=0
∴ q=5/2或q=2/5
（1）q=5/2, 则a1=8, an=8*(5/2)^(n-1)
（2）q=2/5, 则a1=125, ∴ an=125*(2/5)^(n-1)
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