2a^2-4ab-2b^2因式分解
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解:原式=(2a²-4ab+2b²)-4b²
=2(a²-2ab+b²)-(2b)²
=2(a-b)²-(2b)²
=2[(a-b)²-2b²]
=2(a-b-√2b)(a-b+√2b)
=2(a²-2ab+b²)-(2b)²
=2(a-b)²-(2b)²
=2[(a-b)²-2b²]
=2(a-b-√2b)(a-b+√2b)
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2a²+4ab+2b²,首先提取2,得2(a²+2ab+b²),能看出括号里是完全平方式的分解,则下一步可划为2(a+b)²,如有不懂请问我。
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2a^2-4ab-2b^2
=2a^2-4ab+2b^2-4b^2
=2(a^2-2ab+b^2)-4b^2
=2(a-b)^2-4b^2
=2[(a-b)^2-2b^2]
=2(a-b-b√2)(a-b+b√2)
=2a^2-4ab+2b^2-4b^2
=2(a^2-2ab+b^2)-4b^2
=2(a-b)^2-4b^2
=2[(a-b)^2-2b^2]
=2(a-b-b√2)(a-b+b√2)
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先提2得2(a∧2-4ab-b∧2) 然后括号里面就是一个标准的完全平方差了于是得到2(a-b)∧2
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