Question

已知函数f（x）=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+2cos^2x-1.求函数f（x）的最小正周期

Answer 1

解f（x）=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+2cos^2x-1
=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+（1+cos2x）/2-1
=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+1/2cos2x-1/2
注意f（x）的表达式中三个三角式中的x的系数都是2
则f（x）的最小正周期T=2π/2=π

Answer 2

f（x）=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+2cos^2x-1
=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+（1+cos2x）/2-1
=sin（2x-π/3）+cos（2x-π/6）+1/2cos2x-1/2
因为 f（x）的表达式中三个三角式中的x的系数都是2
所以 f（x）的最小正周期T=2π/2=π