Question

有一段公路急需抢修,此项工程原计划由甲工程队独立完成,需要24天,在甲工程队施工4天后，

为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前8天，为公路畅通赢得了宝贵时间
（1）求乙工程队独立完成这项工程需要多少天
（2）若加对施工一天，需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款4.5万元，求甲乙两个工程队按实际天数完成这项工程后各自所得的工程款。
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Answer 1

设工程总量为S，则甲工程队速度为S/24。
调来乙工程队后，甲共工作24-8=16天，乙共工作24-8-4=12天

因此，调乙来后，甲的工作总量是S/24*16=2S/3
乙共完成工作量是S-2S/3=S/3

所以，乙的工作速度为S/3/12=S/36

所以由乙独立完成的话需要S/(S/36)=36天

所以甲得16*4=64万元
乙得12*4.5=54万元

Answer 2

(1)按照甲乙共同施工的时间=24-甲已单独施工4-提前8=12天
设单独完成工程乙需要X天，则乙每天的速度为 1/X，甲每天速度为1/24，剩余工作量=1-4/24=5/6
1 / 24+1 / X=（5/6） / (甲乙共同施工的时间12)
计算得知，X=36天
（2）甲的工程款=（4+12）*4=64万元
乙工程款=12*4.5=54万元

Answer 3

有一段公路急需抢修,此项工程原计划由甲工程队独立完成,需要24天,在甲工程队施工4天后,
为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前8天,为公路畅通赢得了宝贵时间
（1）求乙工程队独立完成这项工程需要多少天
（2）若加对施工一天,需付工程款4万元,乙队施工一天需付工程款4.5万元,求甲乙两个工程队按实际天数完成这项工程后各自所得的工程款.

设工程总量为S,则甲工程队速度为S/24.
调来乙工程队后,甲共工作24-8=16天,乙共工作24-8-4=12天
因此,调乙来后,甲的工作总量是S/24*16=2S/3
乙共完成工作量是S-2S/3=S/3
所以,乙的工作速度为S/3/12=S/36
所以由乙独立完成的话需要S/(S/36)=36天
所以甲得16*4=64万元
乙得12*4.5=54万元