Question

已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0

已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0的根为2，且根的判别式为0，求m，n的值

Answer 1

解由x的方程x^2+mx+2m-n=0的根为2
即2^2+m*2+2m-n=0
即4m-n=-4...............①
又有根的判别式为0
即m²-4*1*（2m-n）=0..②
由①得n=4m+4代入②中
即m²-4*1*（2m-4m-4）=0
即m²+8m+16=0
即（m+4）²=0
即m=-4，n=-12

Answer 2

首先判别式的公式b^2-4ac=m^2+4*（2m-n）=0
此外。将x=2带入。。4+2m+2m-n=4+4m-n=0
将以上两个式子联立即可解除m和n
m=-4 n=-12