高数 同济 第六版 上册 习题 2-1 第七题为什么选B
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f'_(1)=lim(X →1左极限）
={f(x)-f(1)}/(x-1)
=lim(X →1左极限）
=(2x^3/3-2/3)/(x-1)
=lim(X →1左极限)lim2/3*(x^3-1)/(x-1)
=lim(X →1左极限）2/3*(x^2+x+1)
=2
f+'(1)=lim(X →1右极限）{f(x)-f(1)}/(x-1)
=lim(X →1右极限）（x^2-2/3)/(x-1)
=无穷
故该函数左导数存在，右导数不存在
因此选B
希望对你有帮助！
={f(x)-f(1)}/(x-1)
=lim(X →1左极限）
=(2x^3/3-2/3)/(x-1)
=lim(X →1左极限)lim2/3*(x^3-1)/(x-1)
=lim(X →1左极限）2/3*(x^2+x+1)
=2
f+'(1)=lim(X →1右极限）{f(x)-f(1)}/(x-1)
=lim(X →1右极限）（x^2-2/3)/(x-1)
=无穷
故该函数左导数存在，右导数不存在
因此选B
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