Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，给出以下结论：1.a+b+c＜0 2.a-b+c＜0 3.b+2a＜0 4.abc＞0

那个正确

Answer 1

楼主你好

由x=1时，y=a+b+c＞0，即可判定1错误；

由x=-1时，y=a-b+c＜0，即可判定2正确；

由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，
又对称轴为x=-b/2a ＜1，得到2a+b＜0，由此可以判定3正确；

由对称轴为x=-b/2a＞0即可判定4错误．

所以2和3正确

二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：

（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-b/2a判断符号；
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；
（4）当x=1时，可以确定y=a+b+c的值；当x=-1时，可以确定y=a-b+c的值．

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追问

看你下面的

Answer 2

f(1)=a+b+c>0
f(-1)=a-b+c<0
抛物线向下，所以a<0
对称轴x=-b/2a,1/2<-b/2a<1，且a<0，所以b+2a<0

交y轴正半轴，所以c>0,1/2<-b/2a<1，说明-b与a同号，a<0，所以b>0
故abc<0

1和3对

追问

看你上面的

追答

哦，是我写错了，推导过程ok的，就是结论顺手_(:3｣∠)_ ，是2和3对